根据期望的线性性，算出第 \(i\) 小的边作为最小生成树的最大边的概率，设为 \(P_i\)

那么根据题目的信息，答案就是 \(\sum \frac{i}{m+1}P_i\)

考虑计算 \(P_i\)，相当于在加入 \(i\) 这条边的时候，前 \(i-1\) 条不连通，而 \(i\) 条恰好连通

设 \(g_{i,s}\) 表示点集 \(s\) 中选择 \(i\) 条边连通的方案数

设 \(cnt_s\) 表示点集 \(s\) 中的边数，\(all\) 表示全集

那么

\[P_i=\frac{g_{i,all}}{\binom{cnt_{all}}{i}}-\frac{g_{i-1,all}}{\binom{cnt_{all}}{i-1}}\]

直接求 \(g\) 比较困难，考虑计算不连通的方案数，设为 \(f\)

那么有

\[f_{i,s}+g_{i,s}=\binom{cnt_s}{i}\]

\(f\) 容易算，枚举钦定一个点 \(p\) 的连通块

那么

\[f_{i,s}=\sum_{t\subset s,p\in t}\sum_{j=0}^{i}g_{j,t}\binom{cnt_{s-t}}{i-j}\]

# include 
    
     using namespace std;typedef long long ll;int n, m, cnt[1 << 10], mp[10][10];double c[50][50], f[50][1 << 10], g[50][1 << 10], ans;int main() {    int i, j, k, u, v, st, p;    scanf("%d%d", &n, &m), st = 1 << n;    for (i = 1; i <= m; ++i) scanf("%d%d", &u, &v), ++mp[u - 1][v - 1];    for (i = 0; i < st; ++i)        for (j = 0; j < n; ++j)            if (i >> j & 1)                for (k = 0; k < n; ++k)                    if (i >> k & 1) cnt[i] += mp[j][k];    c[0][0] = 1;    for (i = 1; i <= m; ++i)        for (c[i][0] = j = 1; j <= i; ++j)            c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j];    for (i = 0; i < n; ++i) g[0][1 << i] = 1;    for (i = 1; i <= m; ++i)        for (j = 1; j < st; ++j) {            p = j & -j, u = j ^ p;            for (v = (u - 1) & u; ; v = (v - 1) & u) {                for (k = 0; k <= i; ++k)                    f[i][j] += g[k][v | p] * c[cnt[u ^ v]][i - k];                if (!v) break;            }            g[i][j] = c[cnt[j]][i] - f[i][j];        }    for (i = 0; i <= m; ++i) g[i][st - 1] /= c[m][i];    for (i = 1; i <= m; ++i) ans += (g[i][st - 1] - g[i - 1][st - 1]) * i;    printf("%.6lf\n", ans / (m + 1));    return 0;}